Дмитрий Бакай родился 24 июня 1997 года в Барнауле. В возрасте 16 лет перешёл в Академию ФК «Краснодар», играл за молодежный и дублирующий составы клуба. Выступал в ПФЛ за «Биолог-Новокубанск», новороссийский «Черноморец», «Сызрань-2003».
В сезоне-2018/2019 сыграл 15 матчей ОЛИМП-ПФЛ (2 гола) и 1 матч ОЛИМП-Кубка России.