Сергей Нарылков родился 7 октября 1987 года в Хакасии. Футбольное образование получил в Барнауле, где и начал профессиональную карьеру в составе «Динамо».
После ухода из барнаульского клуба выступал в новокузнецком «Металлурге», иркутском «Байкале», «Чите» и ярославском «Шиннике», в составе которого дошёл до полуфинала Кубка России сезона-2017/2018. В сезоне-2018/2019 принял участие в 27 матчах ОЛИМП-ФНЛ, забил 2 гола.
В составе «Новосибирска» играл с момента основания клуба, провёл в нашей команде три сезона (53 матча) и был её капитаном. Сезон-2022/2023 Сергей Нарылков, также в ранге капитана, отыграл в «Иртыше» (21 матч Второй лиги).